1.店名相同,注册公司不同,法人不同,算同一法律主体吗

以注册为准，二家公司不可能是同一法人主体。

如果后开的店用了前面开的店注册登记名称为店名则构成侵权。

企业名称登记管理规定》

第二十七条 擅自使用他人已经登记注册的企业名称或者有其他侵犯他人企业名称专用权行为的，被侵权人可以向侵权人所在地登记主管机关要求处理。登记主管机关有权责令侵权人停止侵权行为，赔偿被侵权人因该侵权行为所遭受的损失，没收非法所得并处以五千元以上、五万元以下罚款。

对侵犯他人企业名称专用权的，被侵权人也可以直接向人民法院起诉。

2.公司名字能随便取的吗

还是有限制的，不是完全放开.具体如下

公司法对公司名称的规定

公司名称是公司章程必须记载的必要事项之一，是标明公司本身的文字符号。公司名称必须用文字表示而不能用一些数字、符号、图形表示。如公司性质为有限责任公司，必须在公司名称中标明“有限责任公司”字样；如公司性质为股份有限公司，必须在公司名称中标明“股份有限公司”字样。这是为了便于人们明了公司性质，了解公司信用。除此之外，工商企业名称登记管理暂行规定还对企业不得使用以下名称作了下列限制：企业不得使用对国家、社会或者公共利益有损害的名称；外国国家（地区）名称；国际组织名称；以外国文字或汉语拼音字母组成的名称；以数字组成的名称。由于公司是企业法人的一种，所以国家对企业名称的限制规定也适用于公司。 公司名称一般由四部分组成。第一部分是公司种类，第二部分是具体名称，第三部分是营业种类，即公司的行业属性，第四部分是公司所在地名称。公司名称前应冠以公司所在地名称，但除全国性公司外，其他公司不得使用有“中国” “中华”等字样的名称。 公司对自己的名称有使用权和专用权。公司名称的使用权是指公司可以自由使用他的经过登记机关登记的名称，任何人不得妨害其使用权，否则公司有权请求排除妨害，如公司因此受到经济损害，公司还有权请求赔偿损失，公司名称的专用权是指公司有权请求排除其他公司登记使用同一名称，公司还有权停止其他公司的不正当使用同一名称的行为。 公司名称可以转让。公司名称的转让应遵守下列原则：①转让人应停止使用该名称，而由受让人使用；②名称只能和营业一起转让或在废止营业情况下转让；③名称转让依当事人意思表示一致，签字书面转让协议，并报主管机关批准。